Bandul Sederhana
Geser panjang talinya, lalu perhatikan angka periodenya. Setelah itu geser sudut awalnya — dan lihat sesuatu yang biasanya tidak diceritakan buku.
- Periode menurut rumus
- …
- Periode sebenarnya (terukur)
- …
- Selisih
- …
Coba ini dulu, sebelum membaca penjelasannya
- Setel sudut awal ke 5°. Periode rumus dan periode terukur hampir sama persis.
- Sekarang naikkan sudut awal ke 70°. Selisihnya melompat. Kenapa?
- Kembalikan sudut ke 20°, lalu panjangkan tali jadi dua kali lipat. Periodenya tidak jadi dua kali — cuma sekitar 1,41 kali. Ada akar kuadrat di baliknya.
- Ganti gravitasi ke Bulan. Ayunannya melambat, persis seperti astronot berjalan.
Apa yang sedang terjadi
Bandul berayun karena gravitasi selalu menariknya kembali ke titik terendah. Makin jauh ia menyimpang, makin besar gaya yang menariknya balik. Gerakan bolak-balik seperti inilah yang disebut gerak harmonik.
Waktu untuk satu ayunan penuh — pergi dan kembali ke tempat semula — disebut periode, dilambangkan T. Rumus yang ada di buku:
T = 2π √(L / g)
L adalah panjang tali dan g adalah percepatan gravitasi. Perhatikan apa yang tidak ada di rumus itu: massa bandulnya. Bola besi dan bola plastik berayun dengan periode yang sama persis, asal talinya sama panjang. Ini sering terasa aneh, padahal masuk akal: benda yang lebih berat memang ditarik lebih kuat, tapi juga lebih malas digerakkan — dan kedua pengaruh itu saling menghapus.
Kenapa rumusnya meleset di sudut besar
Rumus di atas sebenarnya rumus perkiraan. Ia diturunkan dengan menganggap sin θ ≈ θ — anggapan yang hanya berlaku untuk sudut kecil. Itu sebabnya di simulasi ini periode terukur mulai menyimpang saat Anda memperbesar sudut awal: di 5° selisihnya di bawah 0,1 %, tapi di 70° bisa lewat 10 %.
Buku biasanya menuliskan syarat "untuk simpangan kecil" dalam satu baris kecil yang mudah terlewat. Di sini Anda bisa melihat sendiri kapan syarat itu mulai gugur.
Ringkasnya
- Periode bergantung pada panjang tali dan gravitasi — bukan pada massa.
- Tali empat kali lebih panjang membuat periode dua kali lebih lama (karena akar kuadrat).
- Rumus T = 2π√(L/g) hanya akurat untuk sudut kecil.
Bantu perbaiki halaman ini
Menemukan angka yang keliru, kalimat yang membingungkan, atau simulasi yang tidak jalan di HP Anda? Kabari — halaman ini diperbaiki berdasarkan laporan seperti itu. Punya usulan topik yang belum ada di sini? Kirim juga.